حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{\sqrt{x}} d x$

Step 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Step 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{1}^{e} \frac{\ln (x)}{x^{\frac{1}{2}}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$