حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$

Step 1

خُذ مشتق $\int_{0}^{\cot (x)} \frac{1}{1 + t^{2}} d t$ بالنسبة إلى $x$ باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل وقاعدة السلسلة.

$\frac{d}{d x} [\cot (x)] \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 2

مشتق $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) \frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 3

اجمع $\frac{1}{1 + \cot^{2} (x)}$ و $\csc^{2} (x)$ .

$- \frac{\csc^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Step 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

ألغِ العامل المشترك لـ $\csc^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\csc^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 1$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$