حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{3}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{3}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2})$

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x^{- 2}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}}$

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{x^{2}}$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم حل المعادلة $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 = 0$

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 3

لا يوجد حل بتعيين قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ $0$ ، $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ ، إذن لا توجد خطوط مماس أفقية.

لم يتم العثور على خطوط مماس أفقية

خطوة 4