حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sec^{2} (\frac{3 π}{4})$

Step 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

${(- \sec (\frac{π}{4}))}^{2}$

Step 2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Step 3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))}^{2}$

Step 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

أضف $1$ و $1$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

أعِد كتابة العبارة.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

احسِب قيمة الأُس.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Step 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

Step 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

اضرب ${\sqrt{2}}^{2}$ في $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Step 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{2}}$

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1}$

احسِب قيمة الأُس.

$2$