حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos^{2} (8 x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d Z} [f (g (Z))]$ هو $f' (g (Z)) g' (Z)$ حيث $f (Z) = Z^{2}$ و $g (Z) = \cos (8 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $\cos (8 x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $\cos (8 x)$ .

$2 \cos (8 x) \frac{d}{d Z} [\cos (8 x)]$

خطوة 2

بما أن $\cos (8 x)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $Z$ ، فإن مشتق $\cos (8 x)$ بالنسبة إلى $Z$ هو $0$ .

$2 \cos (8 x) \cdot 0$

خطوة 3

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $2$ .

$0 \cos (8 x)$

اضرب $0$ في $\cos (8 x)$ .

$0$