حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 + \tan^{2} (x)$

Step 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 2

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 3

باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة $\tan^{2} (x)$ بحيث تصبح $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 5

طبّق قاعدة الثابت.

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 6

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

Step 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $x$ من $x$ .

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

أضف $C$ و $0$ .

$C + C + \tan (x) + C$

بسّط.

$\tan (x) + C$