حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} + 25}{x}$

Step 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\frac{x^{2} + 25}{x}$ غير معرّفة.

$x = 0$

Step 2

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

Step 3

أوجِد $n$ و $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

Step 4

بما أن $n > m$ ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

Step 5

أوجِد خط التقارب المائل باستخدام قسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$25$

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x$
	$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{2} + 0$

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$x + \frac{25}{x}$

خط التقارب المائل هو جزء متعدد الحدود من ناتج القسمة المطولة.

$y = x$

Step 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوط التقارب المائلة: $y = x$

Step 7