حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$

Step 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x}{x^{2} - 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - 4 = 0$

Step 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 4$

خُذ الجذر التربيعي لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4}$

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$

Step 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2, - 2}$

Step 4

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

Step 5