حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \tan^{2} (x) d x$

Step 1

باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة $\tan^{2} (x)$ بحيث تصبح $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 3

طبّق قاعدة الثابت.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 4

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Step 5

بسّط.

$- x + \tan (x) + C$