الرياضيات الأساسية الأمثلة

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Step 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ .

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Step 2

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Step 3

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $65$ تساوي $65$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

بسّط $A + 5.5 \cos (270)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (90)$ هي $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = 65$

اضرب $5.5 (- 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

اضرب $5.5$ في $0$ .

$A + 0 = 65$

أضف $A$ و $0$ .

$A = 65$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

بسّط $A + 5.5 \cos (270)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

القيمة الدقيقة لـ $\cos (90)$ هي $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

اضرب $5.5 (- 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

اضرب $5.5$ في $0$ .

$A + 0 = - 65$

أضف $A$ و $0$ .

$A = - 65$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$A = 65, - 65$