الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Step 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $| A |$ هي محدد $A$ .

إذا كانت $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ ، إذن $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 2

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يوجد ترميزان صالحان لمحدد المصفوفة.

$محدِّد [\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}] = | \begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(0) (0) - 1 \cdot - 1$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $0$ .

$0 - 1 \cdot - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 1$

أضف $0$ و $1$ .

$1$

Step 3

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة معكوس المصفوفة.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & - (- 1) \\ - (1) & 0 \end{array}]$

Step 4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $- (- 1)$ .

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - (1) & 0 \end{array}]$

أعِد ترتيب $- (1)$ .

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

Step 5

اضرب $\frac{1}{1}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{1} \cdot 0 & \frac{1}{1} \cdot 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

Step 6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $\frac{1}{1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{1} \cdot 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

أعِد ترتيب $\frac{1}{1} \cdot 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

أعِد ترتيب $\frac{1}{1} \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

أعِد ترتيب $\frac{1}{1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$