الجبر الأمثلة

$- 7$ , $- 3$ , $1$

Step 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

Step 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 7$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 7) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 7$

Step 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - 3$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 3) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 3$

Step 4

تم إيجاد الجذر عند $x = 1$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (1) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 1$

Step 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$

Step 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 7) (x + 3) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

وسّع $(x + 7) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x + 3) + 7 (x + 3)) (x - 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 (x + 3)) (x - 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 3 + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = (x^{2} + 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 3) (x - 1)$

اضرب $7$ في $3$ .

$y = (x^{2} + 3 x + 7 x + 21) (x - 1)$

أضف $3 x$ و $7 x$ .

$y = (x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$

وسّع $(x^{2} + 10 x + 21) (x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 1 + 21 x + 21 \cdot - 1$

اضرب $- 1$ في $10$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x + 21 \cdot - 1$

اضرب $21$ في $- 1$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 10 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- x^{2}$ و $10 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} - 10 x + 21 x - 21$

أضف $- 10 x$ و $21 x$ .

$y = x^{3} + 9 x^{2} + 11 x - 21$

Step 7