الجبر الأمثلة

$(- 1, \frac{5 π}{6})$

Step 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

عوّض بقيمتَي $r = - 1$ و $θ = \frac{5 π}{6}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 5

اضرب $- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Step 8

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Step 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 1, \frac{5 π}{6})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$