الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Step 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Step 2

Find the determinant.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot 3 - 2 \cdot 4$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $3$ .

$9 - 2 \cdot 4$

اضرب $- 2$ في $4$ .

$9 - 8$

اطرح $8$ من $9$ .

$1$

Step 3

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Step 4

اقسِم $1$ على $1$ .

$1 [\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Step 5

اضرب $1$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 3 & 1 \cdot - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

Step 6

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 1 \cdot - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

اضرب $- 2$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 1 \cdot 3 \end{array}]$

اضرب $3$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$