الجبر الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 14$

Step 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

بسّط $- \frac{10}{2 (1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{5}{1}$

اقسِم $5$ على $1$ .

$x = - 1 \cdot 5$

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = - 5$

Step 3

احسِب قيمة $f (- 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} + 10 (- 5) + 14$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$f (- 5) = 25 + 10 (- 5) + 14$

اضرب $10$ في $- 5$ .

$f (- 5) = 25 - 50 + 14$

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $50$ من $25$ .

$f (- 5) = - 25 + 14$

أضف $- 25$ و $14$ .

$f (- 5) = - 11$

الإجابة النهائية هي $- 11$ .

$- 11$

Step 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(- 5, - 11)$

Step 5