الجبر الأمثلة

$(5, 4)$ , $(- 1, 6)$

Step 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(5, 4)$ و $(- 1, 6)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(5, 4)$ و $(- 1, 6)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(2, 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{5 - 1}{2}, \frac{4 + 6}{2})$

اطرح $1$ من $5$ .

$(\frac{4}{2}, \frac{4 + 6}{2})$

اقسِم $4$ على $2$ .

$(2, \frac{4 + 6}{2})$

احذِف العامل المشترك لـ $4 + 6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 6}{2})$

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{2})$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ .

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2})$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (1)})$

ألغِ العامل المشترك.

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 \cdot 1})$

أعِد كتابة العبارة.

$(2, \frac{2 + 3}{1})$

اقسِم $2 + 3$ على $1$ .

$(2, 2 + 3)$

أضف $2$ و $3$ .

$(2, 5)$

Step 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(2, 5)$ و $(5, 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(5 - 2)}^{2} + {(4 - 5)}^{2}}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $2$ من $5$ .

$r = \sqrt{3^{2} + {(4 - 5)}^{2}}$

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(4 - 5)}^{2}}$

اطرح $5$ من $4$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2}}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + 1}$

أضف $9$ و $1$ .

$r = \sqrt{10}$

Step 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \sqrt{10}$ والنقطة المركزية هي $(2, 5)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (2))}^{2} + {(y - (5))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (5))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Step 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 10$

Step 5