الجبر الأمثلة

$x^{2} - 7 x - 2 = 0$

خطوة 1

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 2

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

${(- 7)}^{2} - 4 (1 \cdot - 2)$

خطوة 3

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$49 - 4 (1 \cdot - 2)$

اضرب $- 4 (1 \cdot - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 2$ في $1$ .

$49 - 4 \cdot - 2$

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$49 + 8$

أضف $49$ و $8$ .

$57$

خطوة 4

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

بما أن المميّز أكبر من $0$ ، إذن يوجد جذران حقيقيان.

جذران حقيقيان