الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Step 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Step 3

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (3 \cdot 5 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $5$ .

$1 (15 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

اضرب $0$ في $0$ .

$1 (15 + 0) + 0 + 0$

أضف $15$ و $0$ .

$1 \cdot 15 + 0 + 0$

Step 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $15$ في $1$ .

$15 + 0 + 0$

أضف $15$ و $0$ .

$15 + 0$

أضف $15$ و $0$ .

$15$