الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

Step 1

اكتب $f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ في صورة معادلة.

$y = x^{2} - 8 x - 2$

Step 2

أكمل المربع لـ $x^{2} - 8 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 4}{1}$

اقسِم $- 4$ على $1$ .

$d = - 4$

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

اضرب $4$ في $1$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

اقسِم $64$ على $4$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

اضرب $- 1$ في $16$ .

$e = - 2 - 16$

اطرح $16$ من $- 2$ .

$e = - 18$

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x - 4)}^{2} - 18$ .

${(x - 4)}^{2} - 18$

Step 3

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$