الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 3 \end{array}]$

Step 1

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $| A |$ هي محدد $A$ .

إذا كانت $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ ، إذن $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 2

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 3 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يوجد ترميزان صالحان لمحدد المصفوفة.

$محدِّد [\begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 3 \end{array}] = | \begin{array}{c} 1 & - 3 \\ - 1 & 3 \end{array} |$

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(1) (3) + 1 \cdot - 3$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 1 \cdot - 3$

اضرب $- 3$ في $1$ .

$3 - 3$

اطرح $3$ من $3$ .

$0$

Step 3

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة معكوس المصفوفة.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 3 & - (- 3) \\ - (- 1) & 1 \end{array}]$

Step 4

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $- (- 3)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ - (- 1) & 1 \end{array}]$

أعِد ترتيب $- (- 1)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 3 & 3 \\ 1 & 1 \end{array}]$

Step 5

اضرب $\frac{1}{0}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 3 & \frac{1}{0} \cdot 3 \\ \frac{1}{0} \cdot 1 & \frac{1}{0} \cdot 1 \end{array}]$

Step 6

أعِد ترتيب $\frac{1}{0} \cdot 3$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 3 \\ \frac{1}{0} \cdot 1 & \frac{1}{0} \cdot 1 \end{array}]$

Step 7

بما أن المصفوفة غير معرّفة، فلا يمكن حلها.

غير معرّف