الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

بسّط $- \frac{4}{2 (2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{2}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

Step 3

احسِب قيمة $f (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

اضرب $2$ في $1$ .

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

اضرب $4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $4$ من $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 2$

اطرح $2$ من $- 2$ .

$f (- 1) = - 4$

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

Step 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(- 1, - 4)$

Step 5