الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 9$

خطوة 1

اضرب الثابت في متعدد الحدود $4 x^{2} + 9$ في $- i^{2}$ حيث $i^{2}$ تساوي $- 1$ .

$4 x^{2} - 9 i^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 9 i^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $9 i^{2}$ بالصيغة ${(3 i)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(3 i)}^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = 2 x$ و $i = 3 i$ .

$(2 x + 3 i) (2 x - (3 i))$

خطوة 5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(2 x + 3 i) (2 x - 3 i)$