الجبر الأمثلة

$(5, 5 π)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 5$ و $θ = 5 π$ المعروفتين في القواعد.

$x = (5) \cos (5 π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

خطوة 3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 5 \cos (π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = 5 (- \cos (0))$

$y = (5) \sin (5 π)$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$x = 5 (- 1 \cdot 1)$

$y = (5) \sin (5 π)$

خطوة 6

اضرب $5 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = 5 \cdot - 1$

$y = (5) \sin (5 π)$

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

خطوة 7

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 5$

$y = 5 \sin (π)$

خطوة 8

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 5$

$y = 5 \sin (0)$

خطوة 9

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$x = - 5$

$y = 5 \cdot 0$

خطوة 10

اضرب $5$ في $0$ .

$x = - 5$

$y = 0$

خطوة 11

تمثيل النقطة القطبية $(5, 5 π)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- 5, 0)$ .

$(- 5, 0)$