الجبر الأمثلة

$| 2 x - 3 | > 5$

Step 1

اكتب $| 2 x - 3 | > 5$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$2 x - 3 \geq 0$

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq 3$

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 x \geq 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x - 3 > 5$

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$2 x - 3 < 0$

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x < 3$

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 x < 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

في الجزء الذي يكون فيه $2 x - 3$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (2 x - 3) > 5$

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) > 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

بسّط $- (2 x - 3) > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) - - 3 > 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

اضرب $2$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x - - 3 > 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

${\begin{cases} 2 x - 3 > 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 > 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Step 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 5 + 3$

أضف $5$ و $3$ .

$2 x > 8$

اقسِم كل حد في $2 x > 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 x > 8$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{8}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{8}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $8$ على $2$ .

$x > 4$

Step 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 3 > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > 5 - 3$

اطرح $3$ من $5$ .

$- 2 x > 2$

اقسِم كل حد في $- 2 x > 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- 2 x > 2$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{2}{- 2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{2}{- 2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{2}{- 2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$x < - 1$

Step 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x < - 1$ أو $x > 4$

Step 5