الجبر الأمثلة

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ و $x = \frac{9}{5}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + \frac{8}{5}$ و $x - \frac{9}{5}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

وسّع $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

اجمع $x$ و $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

اجمع $\frac{8}{5}$ و $x$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

اضرب $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{8}{5}$ في $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

اضرب $8$ في $9$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

أضف $- 9 x$ و $8 x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ هي $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7