الجبر الأمثلة

$(x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1) \div (x + 2)$

خطوة 1

لحساب الباقي، ابدأ أولاً بقسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$1$

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} + 2 x^{2}$

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x^{2} - 8 x$

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $11 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $11 x + 22$

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$x^{2} - 4 x + 11 - \frac{23}{x + 2}$

خطوة 2

بما أن الحد الأخير في العبارة الناتجة يمثل كسرًا، إذن بسط الكسر هو الباقي.

$- 23$