الجبر الأمثلة

$(1, \frac{7 π}{4})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 1$ و $θ = \frac{7 π}{4}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (1) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 3

اضرب $\cos (\frac{7 π}{4})$ في $1$ .

$x = \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 6

اضرب $\sin (\frac{7 π}{4})$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{7 π}{4})$

خطوة 7

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(1, \frac{7 π}{4})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$