الجبر الأمثلة

$x = y^{3}$

Step 1

توجد ثلاثة أنواع من التناظر:

1. تناظر المحور السيني

2. تناظر المحور الصادي

3. تناظر الأصل

Step 2

إذا كانت $(x, y)$ موجودة على الرسم البياني، فإن الرسم البياني يكون متناظرًا حول:

1. المحور السيني إذا كانت $(x, - y)$ موجودة على الرسم البياني

2. المحور الصادي إذا كانت $(- x, y)$ موجودة على الرسم البياني

3. الأصل في حالة وجود $(- x, - y)$ على الرسم البياني

Step 3

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول المحور السيني عن طريق التعويض بـ $- y$ في $y$ .

$x = {(- y)}^{3}$

Step 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${(- y)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x = {(- 1)}^{3} y^{3}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = - y^{3}$

Step 5

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور السيني.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

Step 6

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول المحور الصادي عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ .

$- x = y^{3}$

Step 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$- x = y^{3}$

Step 8

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور الصادي.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

Step 9

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول الأصل عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ و $- y$ في $y$ .

$- x = {(- y)}^{3}$

Step 10

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$- x = {(- y)}^{3}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${(- y)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$- x = {(- 1)}^{3} y^{3}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- x = - y^{3}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - ({(- y)}^{3})$

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - ({(- y)}^{3})$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- ({(- y)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x = - ({(- 1)}^{3} y^{3})$

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$x = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 y^{3}$

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$x = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} y^{3}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = {(- 1)}^{3 + 1} y^{3}$

أضف $3$ و $1$ .

$x = {(- 1)}^{4} y^{3}$

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$x = 1 y^{3}$

اضرب $y^{3}$ في $1$ .

$x = y^{3}$

Step 11

بما أن المعادلة مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي متناظرة بالنسبة إلى نقطة الأصل.

متناظر بالنسبة إلى نقطة الأصل

Step 12