الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{3}$

Step 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot {(- x)}^{3}$

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot ({(- 1)}^{3} x^{3})$

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- x) = {(- 1)}^{3 + 1} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

أضف $3$ و $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- x) = 1 (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{2} x^{3}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{3}$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{2}$

Step 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

$\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$

بما أن $\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

Step 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- \frac{1}{2} x^{3}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (- \frac{1}{2} x^{3})$

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

بما أن $\frac{x^{3}}{2} = \frac{x^{3}}{2}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

Step 4