الجبر الأمثلة

$f (x) = {(x - 1)}^{2}$

Step 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {((- x) - 1)}^{2}$

أعِد كتابة ${(- x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(- x - 1) (- x - 1)$ .

$f (- x) = (- x - 1) (- x - 1)$

وسّع $(- x - 1) (- x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x) = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x) = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x) = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x$ .

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $x$ .

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1$

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1$

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = x^{2} + x + x + 1$

أضف $x$ و $x$ .

$f (- x) = x^{2} + 2 x + 1$

Step 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

$x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ ${(x - 1)}^{2}$

بما أن $x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ ${(x - 1)}^{2}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

Step 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$- f (x) = - ((x - 1) (x - 1))$

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x$ في $x$ .

$- f (x) = - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} - x - x + 1)$

اطرح $x$ من $- x$ .

$- f (x) = - (x^{2} - 2 x + 1)$

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- f (x) = - x^{2} + 2 x - 1$

بما أن $x^{2} + 2 x + 1$ $\neq$ $- x^{2} + 2 x - 1$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

Step 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

Step 5