الجبر الأمثلة

$x^{2} + 6 x + 4$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 6$

$c = 4$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{3}{1}$

اقسِم $3$ على $1$ .

$d = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

اضرب $4$ في $1$ .

$e = 4 - \frac{36}{4}$

اقسِم $36$ على $4$ .

$e = 4 - 1 \cdot 9$

اضرب $- 1$ في $9$ .

$e = 4 - 9$

اطرح $9$ من $4$ .

$e = - 5$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + 3)}^{2} - 5$ .

${(x + 3)}^{2} - 5$