الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 1$

خطوة 1

النقطة الدنيا للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ موجبًا، فإن القيمة الدنيا للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{حد أدنى}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{- 4}{2 (2)}$

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{- 4}{2 (2)}$

بسّط $- \frac{- 4}{2 (2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 2}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2 (2)}$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 2}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 2}{2}$

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 1}{1}$

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$x = - - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 {(1)}^{2} - 4 \cdot 1 - 1$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 \cdot 1 - 4 \cdot 1 - 1$

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = 2 - 4 \cdot 1 - 1$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$f (1) = 2 - 4 - 1$

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $4$ من $2$ .

$f (1) = - 2 - 1$

اطرح $1$ من $- 2$ .

$f (1) = - 3$

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة الدنيا.

$(1, - 3)$

خطوة 5