الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ في صورة ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب الأُسس في ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

أعِد كتابة العبارة.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

بسّط.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ بالصيغة $w + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w + 8}$ في صورة ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

أعِد كتابة العبارة.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

بسّط.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

لكتابة $- w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

اجمع $- w$ و $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $w$ من $- w - w \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $w$ من $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

أخرِج العامل $w$ من $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

اطرح $4$ من $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

انقُل $- 5$ إلى يسار $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

اطرح $5$ من $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 w}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $5$ من $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

أعِد كتابة العبارة.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

اضرب $w$ في $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

اجمع $- 3$ و $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

اضرب $- 3$ في $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = - \frac{12}{5}$

الصيغة العشرية:

$w = - 2.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$w = - 2 \frac{2}{5}$