الجبر الأمثلة

$F (x) = 2 x$

Step 1

اكتب $F (x) = 2 x$ في صورة معادلة.

$y = 2 x$

Step 2

بادِل المتغيرات.

$x = 2 y$

Step 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y = x$ .

$2 y = x$

اقسِم كل حد في $2 y = x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 y = x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$

Step 5

تحقق مما إذا كانت $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ هي معكوس $F (x) = 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

احسِب قيمة $F^{- 1} (F (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F^{- 1} (F (x))$

احسِب قيمة $F^{- 1} (2 x)$ باستبدال قيمة $F$ في $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$F^{- 1} (2 x) = x$

احسِب قيمة $F (F^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F (F^{- 1} (x))$

احسِب قيمة $F (\frac{x}{2})$ باستبدال قيمة $F^{- 1}$ في $F$ .

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

أعِد كتابة العبارة.

$F (\frac{x}{2}) = x$

بما أن $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ هي معكوس $F (x) = 2 x$ .

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$