الجبر الأمثلة

$(8, 4)$

Step 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $4$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $8$ .

$4 = a^{8}$

Step 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{8} = 4$ .

$a^{8} = 4$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{4}$

بسّط $\pm \sqrt[8]{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt[8]{2^{2}}$

أعِد كتابة $\sqrt[8]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{\sqrt{2^{2}}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm \sqrt[4]{2}$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt[4]{2}$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt[4]{2}$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Step 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(\sqrt[4]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[4]{2})}^{x}$