الجبر الأمثلة

$(- 7, 3)$

Step 1

لإيجاد الدالة الأُسية، $f (x) = a^{x}$ ، والتي تتضمن النقطة، عيّن قيمة $f (x)$ في الدالة لتصبح قيمة $y$ في النقطة مساوية لـ $3$ ، وعيّن قيمة $x$ لتصبح قيمة $x$ في النقطة مساوية لـ $- 7$ .

$3 = a^{- 7}$

Step 2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a^{- 7} = 3$ .

$a^{- 7} = 3$

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = 3$

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a^{7}, 1$

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a^{7}$

اضرب كل حد في $\frac{1}{a^{7}} = 3$ في $a^{7}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب كل حد في $\frac{1}{a^{7}} = 3$ في $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 3 a^{7}$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 a^{7} = 1$ .

$3 a^{7} = 1$

اقسِم كل حد في $3 a^{7} = 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $3 a^{7} = 1$ على $3$ .

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

اقسِم $a^{7}$ على $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{3}$

خُذ الجذر السابع لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

بسّط $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Step 3

استبدِل كل قيمة بـ $a$ وعوّض بها مرة أخرى في الدالة $f (x) = a^{x}$ لإيجاد كل دالة أُسية ممكنة.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$