الجبر الأمثلة

$(- 2, 3)$ , $(- 10, 9)$

Step 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 2, 3)$ و $(- 10, 9)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 2, 3)$ و $(- 10, 9)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(- 6, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 2 - 10}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 - 10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$(\frac{2 \cdot - 1 - 10}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$(\frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 5}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 5$ .

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2}, \frac{3 + 9}{2})$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2 (1)}, \frac{3 + 9}{2})$

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2 \cdot (- 1 - 5)}{2 \cdot 1}, \frac{3 + 9}{2})$

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{- 1 - 5}{1}, \frac{3 + 9}{2})$

اقسِم $- 1 - 5$ على $1$ .

$(- 1 - 5, \frac{3 + 9}{2})$

اطرح $5$ من $- 1$ .

$(- 6, \frac{3 + 9}{2})$

أضف $3$ و $9$ .

$(- 6, \frac{12}{2})$

اقسِم $12$ على $2$ .

$(- 6, 6)$

Step 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(- 6, 6)$ و $(- 2, 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 6))}^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 2 + 6)}^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

أضف $- 2$ و $6$ .

$r = \sqrt{4^{2} + {(3 - 6)}^{2}}$

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(3 - 6)}^{2}}$

اطرح $6$ من $3$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 3)}^{2}}$

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + 9}$

أضف $16$ و $9$ .

$r = \sqrt{25}$

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = 5$

Step 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 5$ والنقطة المركزية هي $(- 6, 6)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(5)}^{2}$ .

${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(5)}^{2}$

Step 4

معادلة الدائرة هي ${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 25$ .

${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 25$

Step 5