الجبر الأمثلة

$(- 5, 0)$ , $(1, 0)$ , $(- 3, - 16)$

Step 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

Step 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

Step 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد قيمة $a$ في $0 = a + b + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b + c = 0$ .

$a + b + c = 0$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a + c = - b$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- b - c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ بـ $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $(- b - c) {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$0 = (- b - c) \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

اضرب $25$ في $- 1$ .

$0 = - 25 b - c \cdot 25 + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

اضرب $25$ في $- 1$ .

$0 = - 25 b - 25 c + b (- 5) + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

انقُل $- 5$ إلى يسار $b$ .

$0 = - 25 b - 25 c - 5 b + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 25 b - 25 c - 5 b + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $5 b$ من $- 25 b$ .

$0 = - 30 b - 25 c + c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

أضف $- 25 c$ و $c$ .

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 16 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ بـ $- b - c$ .

$- 16 = (- b - c) {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $(- b - c) {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$- 16 = (- b - c) \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 = - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 16 = - 9 b - c \cdot 9 + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

اضرب $9$ في $- 1$ .

$- 16 = - 9 b - 9 c + b (- 3) + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

انقُل $- 3$ إلى يسار $b$ .

$- 16 = - 9 b - 9 c - 3 b + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 9 b - 9 c - 3 b + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $3 b$ من $- 9 b$ .

$- 16 = - 12 b - 9 c + c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

أضف $- 9 c$ و $c$ .

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$- 16 = - 12 b - 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

أوجِد قيمة $b$ في $- 16 = - 12 b - 8 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 12 b - 8 c = - 16$ .

$- 12 b - 8 c = - 16$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

أضف $8 c$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 b = - 16 + 8 c$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

اقسِم كل حد في $- 12 b = - 16 + 8 c$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- 12 b = - 16 + 8 c$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{- 16}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $- 4$ من $- 16$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 12} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $- 4$ من $- 12$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{8 c}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $8 c$ .

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{- 12}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{4 (- 3)}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{4}{3} + \frac{4 (2 c)}{4 \cdot - 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} + \frac{2 c}{- 3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$0 = - 30 b - 24 c$

$a = - b - c$

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $0 = - 30 b - 24 c$ بـ $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ .

$0 = - 30 (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- 30 (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - 24 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 30 (\frac{4}{3}) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $3$ من $- 30$ .

$0 = 3 (- 10) (\frac{4}{3}) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 3 \cdot (- 10 (\frac{4}{3})) - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 10 \cdot 4 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 10 \cdot 4 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

اضرب $- 10$ في $4$ .

$0 = - 40 - 30 (- \frac{2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 c}{3}$ إلى بسط الكسر.

$0 = - 40 - 30 \frac{- 2 c}{3} - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

أخرِج العامل $3$ من $- 30$ .

$0 = - 40 + 3 (- 10) (\frac{- 2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

ألغِ العامل المشترك.

$0 = - 40 + 3 \cdot (- 10 \frac{- 2 c}{3}) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 40 - 10 (- 2 c) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 10 (- 2 c) - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

اضرب $- 2$ في $- 10$ .

$0 = - 40 + 20 c - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 + 20 c - 24 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

اطرح $24 c$ من $20 c$ .

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - b - c$

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - b - c$ بـ $\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ .

$a = - (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- (\frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}) - c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اضرب $- - \frac{2 c}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a = - \frac{4}{3} + 1 (\frac{2 c}{3}) - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اضرب $\frac{2 c}{3}$ في $1$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

لكتابة $- c$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اجمع $- c$ و $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = - \frac{4}{3} + \frac{2 c - c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 4 + 2 c - c \cdot 3}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اضرب $3$ في $- 1$ .

$a = \frac{- 4 + 2 c - 3 c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اطرح $3 c$ من $2 c$ .

$a = \frac{- 4 - c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 4 - c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 4 - (c)}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (c)$ .

$a = \frac{- 1 (4 + c)}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$0 = - 40 - 4 c$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

أوجِد قيمة $c$ في $0 = - 40 - 4 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 40 - 4 c = 0$ .

$- 40 - 4 c = 0$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

أضف $40$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 c = 40$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اقسِم كل حد في $- 4 c = 40$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- 4 c = 40$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = \frac{40}{- 4}$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $40$ على $- 4$ .

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$c = - 10$

$a = - \frac{4 + c}{3}$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $- 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $a = - \frac{4 + c}{3}$ بـ $- 10$ .

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

بسّط $a = - \frac{4 - 10}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = - \frac{4 - 10}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- \frac{4 - 10}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $10$ من $4$ .

$a = - \frac{- 6}{3}$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $b = \frac{4}{3} - \frac{2 c}{3}$ بـ $- 10$ .

$b = \frac{4}{3} - \frac{2 (- 10)}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $\frac{4}{3} - \frac{2 (- 10)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{4 - 2 \cdot - 10}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 2$ في $- 10$ .

$b = \frac{4 + 20}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

أضف $4$ و $20$ .

$b = \frac{24}{3}$

$a = 2$

$c = - 10$

اقسِم $24$ على $3$ .

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

$b = 8$

$a = 2$

$c = - 10$

اسرِد جميع الحلول.

$b = 8, a = 2, c = - 10$

Step 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = 2 x^{2} + 8 x - 10$

Step 5