الجبر الأمثلة

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

Step 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

Step 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

اطرح $1$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

أضف $4$ و $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1}{4}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + b = 1$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$b = 1 - 1$

اطرح $1$ من $1$ .

$b = 0$

Step 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8