الجبر الأمثلة

$x^{3} - 4 x$

Step 1

اكتب $x^{3} - 4 x$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{3} - 4 x$

Step 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 4 (- x)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 4 (- x)$

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 4 (- x)$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$f (- x) = - x^{3} + 4 x$

Step 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$

بما أن $- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

Step 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $x^{3} - 4 x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 4 x)$

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{3} - (- 4 x)$

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 4 x$

بما أن $- x^{3} + 4 x = - x^{3} + 4 x$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

Step 5