الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & x & 4 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 2 & 0 \end{array}]$

Step 1

انظر مصفوفة العلامة المقابلة أدناه.

$[\begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array}]$

Step 2

استخدِم مصفوفة العلامة والمصفوفة المُعطاة، $A$ ، لإيجاد العامل المساعد لكل عنصر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 0 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{11} = 0 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{11} = 0 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

أوجِد محدد $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- 1 x - 1 \cdot 4)$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x - 1 \cdot 4)$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x - 4)$

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{11} = 0 + 0 - 1 (- x) - 1 \cdot - 4$

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A_{11} = 0 + 0 + 1 x - 1 \cdot - 4$

اضرب $x$ في $1$ .

$A_{11} = 0 + 0 + x - 1 \cdot - 4$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$A_{11} = 0 + 0 + x + 4$

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 + x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $0$ .

$A_{11} = 0 + x + 4$

أضف $0$ و $x$ .

$A_{11} = x + 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 4 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{12} = - (4 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

أوجِد محدد $4 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - (4 ((1) (0) - 2 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $1$ .

$A_{12} = - (4 (0 - 2 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$A_{12} = - (4 (0 + 2) + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $2$ .

$A_{12} = - (4 \cdot 2 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

اضرب $4$ في $2$ .

$A_{12} = - (8 + 0 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 2 & 0 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |)$

أوجِد محدد $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4))$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- 1 x - 1 \cdot 4))$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x - 1 \cdot 4))$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x - 4))$

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{12} = - (8 + 0 - 1 (- x) - 1 \cdot - 4)$

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + 1 x - 1 \cdot - 4)$

اضرب $x$ في $1$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + x - 1 \cdot - 4)$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$A_{12} = - (8 + 0 + x + 4)$

أضف $8$ و $0$ .

$A_{12} = - (8 + x + 4)$

أضف $8$ و $4$ .

$A_{12} = - (x + 12)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{12} = - x - 1 \cdot 12$

اضرب $- 1$ في $12$ .

$A_{12} = - x - 12$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 4 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{13} = 0 | \begin{array}{c} 0 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ - 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{13} = 0 + 0 + 1 ((4) (- 1) + 0 \cdot 4)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(4) (- 1) + 0 \cdot 4$ في $1$ .

$A_{13} = 0 + 0 + (4) (- 1) + 0 \cdot 4$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $- 1$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4 + 0 \cdot 4$

اضرب $0$ في $4$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4 + 0$

أضف $- 4$ و $0$ .

$A_{13} = 0 + 0 - 4$

أضف $0$ و $0$ .

$A_{13} = 0 - 4$

اطرح $4$ من $0$ .

$A_{13} = - 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 4 & 0 & x \\ 0 & 0 & 1 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{14} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 1 ((4) (1) + 0 x))$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(4) (1) + 0 x$ في $1$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + (4) (1) + 0 x)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $1$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4 + 0 x)$

اضرب $0$ في $x$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4 + 0)$

أضف $4$ و $0$ .

$A_{14} = - (0 + 0 + 4)$

أضف $0$ و $0$ .

$A_{14} = - (0 + 4)$

أضف $0$ و $4$ .

$A_{14} = - (4)$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{14} = - 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{21} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{21} = - (0 + 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{21} = - (0 + 1 ((- 1) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(- 1) (2) + 1 \cdot 3$ في $1$ .

$A_{21} = - (0 + (- 1) (2) + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $2$ .

$A_{21} = - (0 - 2 + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

اضرب $3$ في $1$ .

$A_{21} = - (0 - 2 + 3 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

أضف $- 2$ و $3$ .

$A_{21} = - (0 + 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{21} = - (0 + 1 + 0)$

أضف $0$ و $1$ .

$A_{21} = - (1 + 0)$

أضف $1$ و $0$ .

$A_{21} = - (1)$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$A_{21} = - 1$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{22} = 0 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{22} = 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{22} = 0 + 1 ((2) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(2) (2) + 1 \cdot 3$ في $1$ .

$A_{22} = 0 + (2) (2) + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $2$ في $2$ .

$A_{22} = 0 + 4 + 1 \cdot 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

اضرب $3$ في $1$ .

$A_{22} = 0 + 4 + 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

أضف $4$ و $3$ .

$A_{22} = 0 + 7 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{22} = 0 + 7 + 0$

أضف $0$ و $7$ .

$A_{22} = 7 + 0$

أضف $7$ و $0$ .

$A_{22} = 7$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 0 & 0 & - 1 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{23} = - (0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{23} = - (0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{23} = - (0 + 1 ((2) (- 1) + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(2) (- 1) + 1 \cdot - 1$ في $1$ .

$A_{23} = - (0 + (2) (- 1) + 1 \cdot - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $2$ في $- 1$ .

$A_{23} = - (0 - 2 + 1 \cdot - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$A_{23} = - (0 - 2 - 1 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

اطرح $1$ من $- 2$ .

$A_{23} = - (0 - 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 0 & 0 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{23} = - (0 - 3 + 0)$

اطرح $3$ من $0$ .

$A_{23} = - (- 3 + 0)$

أضف $- 3$ و $0$ .

$A_{23} = - (- 3)$

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$A_{23} = 3$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{24} = 2 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

أوجِد محدد $2 | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{24} = 2 ((0) (2) + 1 \cdot 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $0$ في $2$ .

$A_{24} = 2 (0 + 1 \cdot 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

اضرب $1$ في $1$ .

$A_{24} = 2 (0 + 1) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $1$ .

$A_{24} = 2 \cdot 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

اضرب $2$ في $1$ .

$A_{24} = 2 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$

أوجِد محدد $- 1 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 ((- 1) (1) + 0 \cdot 3)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 (- 1 + 0 \cdot 3)$

اضرب $0$ في $3$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 (- 1 + 0)$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 1$ و $0$ .

$A_{24} = 2 + 0 - 1 \cdot - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A_{24} = 2 + 0 + 1$

أضف $2$ و $0$ .

$A_{24} = 2 + 1$

أضف $2$ و $1$ .

$A_{24} = 3$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & x & 4 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{31} = 0 | \begin{array}{c} 0 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{31} = 0 - 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

أوجِد محدد $- 4 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{31} = 0 - 4 ((- 1) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $2$ .

$A_{31} = 0 - 4 (- 2 + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

اضرب $3$ في $1$ .

$A_{31} = 0 - 4 (- 2 + 3) + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 2$ و $3$ .

$A_{31} = 0 - 4 \cdot 1 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

اضرب $- 4$ في $1$ .

$A_{31} = 0 - 4 + 0 | \begin{array}{c} - 1 & 3 \\ 0 & x \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{31} = 0 - 4 + 0$

اطرح $4$ من $0$ .

$A_{31} = - 4 + 0$

أضف $- 4$ و $0$ .

$A_{31} = - 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 4 & x & 4 \\ - 1 & 2 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{32} = - (0 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{32} = - (0 - 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

أوجِد محدد $- 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{32} = - (0 - 4 ((2) (2) + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $2$ في $2$ .

$A_{32} = - (0 - 4 (4 + 1 \cdot 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

اضرب $3$ في $1$ .

$A_{32} = - (0 - 4 (4 + 3) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $4$ و $3$ .

$A_{32} = - (0 - 4 \cdot 7 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

اضرب $- 4$ في $7$ .

$A_{32} = - (0 - 28 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{32} = - (0 - 28 + 0)$

اطرح $28$ من $0$ .

$A_{32} = - (- 28 + 0)$

أضف $- 28$ و $0$ .

$A_{32} = - (- 28)$

اضرب $- 1$ في $- 28$ .

$A_{32} = 28$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 4 & 0 & 4 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{33} = 0 | \begin{array}{c} 4 & 0 \\ - 1 & - 1 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{33} = 0 - 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

أوجِد محدد $- 4 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{33} = 0 - 4 ((2) (- 1) + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $2$ في $- 1$ .

$A_{33} = 0 - 4 (- 2 + 1 \cdot - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$A_{33} = 0 - 4 (- 2 - 1) + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من $- 2$ .

$A_{33} = 0 - 4 \cdot - 3 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$A_{33} = 0 + 12 + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{33} = 0 + 12 + 0$

أضف $0$ و $12$ .

$A_{33} = 12 + 0$

أضف $12$ و $0$ .

$A_{33} = 12$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 4 & 0 & x \\ - 1 & - 1 & 2 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{34} = - (1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ - 1 & 2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{34} = - (1 ((4) (2) + 1 x) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(4) (2) + 1 x$ في $1$ .

$A_{34} = - ((4) (2) + 1 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $2$ .

$A_{34} = - (8 + 1 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

اضرب $x$ في $1$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 1 ((2) (x) - 4 \cdot 3))$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(2) (x) - 4 \cdot 3$ في $1$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + (2) (x) - 4 \cdot 3)$

اضرب $- 4$ في $3$ .

$A_{34} = - (8 + x + 0 + 2 x - 12)$

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $8 + x$ و $0$ .

$A_{34} = - (8 + x + 2 x - 12)$

اطرح $12$ من $8$ .

$A_{34} = - (x + 2 x - 4)$

أضف $x$ و $2 x$ .

$A_{34} = - (3 x - 4)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{34} = - (3 x) + 4$

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $- 1$ .

$A_{34} = - 3 x + 4$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$A_{34} = - 3 x + 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} - 1 & 3 & 0 \\ 0 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{41} = - (- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

أوجِد محدد $- 1 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{41} = - (- 1 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$A_{41} = - (- 1 (- 1 x - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$A_{41} = - (- 1 (- x - 1 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{41} = - (- 1 (- x - 4) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{41} = - (- 1 (- x) - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A_{41} = - (1 x - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

اضرب $x$ في $1$ .

$A_{41} = - (x - 1 \cdot - 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0 + 0)$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 + 0 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $x + 4$ و $0$ .

$A_{41} = - (x + 4 + 0)$

أضف $x + 4$ و $0$ .

$A_{41} = - (x + 4)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{41} = - x - 1 \cdot 4$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{41} = - x - 4$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 2 & 3 & 0 \\ 4 & x & 4 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{42} = 2 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

أوجِد محدد $2 | \begin{array}{c} x & 4 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{42} = 2 ((x) (- 1) - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$A_{42} = 2 (- 1 x - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$A_{42} = 2 (- x - 1 \cdot 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

اضرب $- 1$ في $4$ .

$A_{42} = 2 (- x - 4) - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$A_{42} = 2 (- x) + 2 \cdot - 4 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $2$ .

$A_{42} = - 2 x + 2 \cdot - 4 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

اضرب $2$ في $- 4$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

أوجِد محدد $- 4 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 ((3) (- 1) - 1 \cdot 0) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $3$ في $- 1$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 (- 3 - 1 \cdot 0) + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

اطرح $0$ من $- 3$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 - 4 \cdot - 3 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12 + 0 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ x & 4 \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12 + 0$

أضف $- 2 x - 8 + 12$ و $0$ .

$A_{42} = - 2 x - 8 + 12$

أضف $- 8$ و $12$ .

$A_{42} = - 2 x + 4$

أوجِد محدد $- [\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 \\ 4 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{43} = - (1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 4 & 4 \\ 0 & - 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{43} = - (1 ((4) (- 1) + 0 \cdot 4) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(4) (- 1) + 0 \cdot 4$ في $1$ .

$A_{43} = - ((4) (- 1) + 0 \cdot 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $- 1$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 \cdot 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

اضرب $0$ في $4$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

أضف $- 4$ و $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 0 & - 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 0 \\ 4 & 4 \end{array} |)$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0 + 0)$

أضف $- 4$ و $0$ .

$A_{43} = - (- 4 + 0)$

أضف $- 4$ و $0$ .

$A_{43} = - (- 4)$

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$A_{43} = 4$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 4 & 0 & x \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن المحدد بتقسيمه إلى مكونات أصغر.

$A_{44} = 1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

أوجِد محدد $1 | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{44} = 1 ((4) (1) + 0 x) + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $(4) (1) + 0 x$ في $1$ .

$A_{44} = (4) (1) + 0 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $1$ .

$A_{44} = 4 + 0 x + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

اضرب $0$ في $x$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

أضف $4$ و $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & x \end{array} |$

بما أن المصفوفة مضروبة في $0$ ، إذن المحدِّد يساوي $0$ .

$A_{44} = 4 + 0 + 0$

أضف $4$ و $0$ .

$A_{44} = 4 + 0$

أضف $4$ و $0$ .

$A_{44} = 4$

مصفوفة العامل المساعد هي مصفوفة تحتوي على عوامل مساعدة بصفتها عناصر.

$[\begin{array}{c} x + 4 & - x - 12 & - 4 & - 4 \\ - 1 & 7 & 3 & 3 \\ - 4 & 28 & 12 & - 3 x + 4 \\ - x - 4 & - 2 x + 4 & 4 & 4 \end{array}]$