الجبر الأمثلة

$3$ , $2$ , $- 1$ , $- 6$ , $- 13$

Step 1

أوجد فروق المستوى الأول بإيجاد الفروق بين الحدود المتتالية.

$- 1, - 3, - 5, - 7$

Step 2

أوجِد فرق المستوى الثاني بإيجاد الفروق بين فروق المستوى الأول. ونظرًا إلى أن فرق المستوى الثاني ثابت، فإن المتتابعة تربيعية ومُعطاة من خلال $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ .

$- 2$

Step 3

أوجِد قيمة $a$ بتعيين قيمة $2 a$ بحيث تصبح مساوية لفرق المستوى الثاني الثابت $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $2 a$ بحيث تصبح مساوية لفرق المستوى الثاني الثابت $- 2$ .

$2 a = - 2$

اقسِم كل حد في $2 a = - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 a = - 2$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2}{2}$

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$a = - 1$

Step 4

أوجِد قيمة $b$ بتعيين قيمة $3 a + b$ بحيث تصبح مساوية لفرق المستوى الأول $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $3 a + b$ بحيث تصبح مساوية لفرق المستوى الأول $- 1$ .

$3 a + b = - 1$

عوّض بقيمة $a$ التي تساوي $- 1$ .

$3 \cdot - 1 + b = - 1$

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 + b = - 1$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - 1 + 3$

أضف $- 1$ و $3$ .

$b = 2$

Step 5

أوجِد قيمة $c$ بتعيين قيمة $a + b + c$ بحيث تصبح مساوية للحد الأول في المتتالية $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $a + b + c$ بحيث تصبح مساوية للحد الأول في المتتالية $3$ .

$a + b + c = 3$

عوّض بـ $- 1$ عن $a$ وبـ $2$ عن $b$ .

$- 1 + 2 + c = 3$

أضف $- 1$ و $2$ .

$1 + c = 3$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$c = 3 - 1$

اطرح $1$ من $3$ .

$c = 2$

Step 6

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ في قاعدة المتتابعة التربيعية $a_{n} = a n^{2} + b n + c$ .

$a_{n} = - n^{2} + 2 n + 2$