الجبر الأمثلة

$(- 4, 1)$ , $(0, 3)$

Step 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

Step 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

Step 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (1)}{0 - (- 4)}$

Step 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{3 - 1}{0 - (- 4)}$

اطرح $1$ من $3$ .

$m = \frac{2}{0 - (- 4)}$

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{2}{0 + 4}$

أضف $0$ و $4$ .

$m = \frac{2}{4}$

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{4}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{2}$

Step 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (\frac{1}{2}) \cdot (- 4) + b$

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot - 4 + b = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + b = 1$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + b = 1$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + b = 1$

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 + b = 1$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 1 + 2$

أضف $1$ و $2$ .

$b = 3$

Step 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Step 8