الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)}$

Step 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2}$

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل من الرتبة الثانية، يلزم وجود $2$ من الحدود في بسط الكسر. ودائمًا ما يكون عدد الحدود اللازم في بسط الكسر مساويًا لرتبة العامل في القاسم.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 1}$

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)$ .

$\frac{1 (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{(3 x + 2) (5 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (5 x^{2} + 1)}{5 x^{2} + 1} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (5 x^{2} + 1)}{5 x^{2} + 1} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اقسِم $A ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1))$ على $1$ .

$1 = A ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

وسّع $(3 x + 2) (5 x^{2} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (3 x (5 x^{2} + 1) + 2 (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (3 x (5 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (3 x (5 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = A (3 \cdot (5 x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x^{2}$ .

$1 = A (3 \cdot (5 (x^{2} x)) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = A (3 \cdot (5 (x^{2} x)) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = A (3 \cdot (5 x^{2 + 1}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أضف $2$ و $1$ .

$1 = A (3 \cdot (5 x^{3}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $3$ في $5$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $3$ في $1$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $5$ في $2$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 10 x^{2} + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $2$ في $1$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 10 x^{2} + 2) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = A (15 x^{3}) + A (3 x) + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + A (3 x) + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

انقُل $2$ إلى يسار $A$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 \cdot A + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + \frac{B (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اقسِم $(B) (x (5 x^{2} + 1))$ على $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + (B) (x (5 x^{2} + 1)) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (x (5 x^{2}) + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x \cdot x^{2} + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $x$ في $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x \cdot x^{2} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x^{2}$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{2 + 1} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أضف $2$ و $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{3} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{3}) + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

اقسِم $(C x + D) (x (3 x + 2))$ على $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (3 x + 2))$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (3 x) + x \cdot 2)$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x \cdot x + x \cdot 2)$

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x \cdot x + 2 \cdot x)$

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 (x \cdot x) + 2 \cdot x)$

اضرب $x$ في $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x^{2} + 2 \cdot x)$

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x^{2} + 2 x)$

وسّع $(C x + D) (3 x^{2} + 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2} + 2 x) + D (3 x^{2} + 2 x)$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2}) + C x (2 x) + D (3 x^{2} + 2 x)$

طبّق خاصية التوزيع.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2}) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x \cdot x^{2} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x^{2}$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C (x^{2} x) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C (x^{2} x) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{2 + 1} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

أضف $2$ و $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x \cdot x + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C (x \cdot x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

اضرب $x$ في $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + D (2 x)$

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $B$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

أعِد ترتيب $B$ و $x$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $C$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $C$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 D x^{2} + 2 D x$

انقُل $D$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 D x$

انقُل $D$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 x D$

انقُل $2 A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 x D + 2 A$

انقُل $B x$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + B x + 2 x D + 2 A$

انقُل $3 x A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 3 x A + B x + 2 x D + 2 A$

انقُل $10 x^{2} A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 10 x^{2} A + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 3 x A + B x + 2 x D + 2 A$

Step 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = 3 A + B + 2 D$

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$1 = 2 A$

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$1 = 2 A$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$1 = 2 A$

Step 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد قيمة $A$ في $1 = 2 A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 A = 1$ .

$2 A = 1$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

اقسِم كل حد في $2 A = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 A = 1$ على $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 A}{2} = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $\frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 15 A + 5 B + 3 C$ بـ $\frac{1}{2}$ .

$0 = 15 (\frac{1}{2}) + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $15$ و $\frac{1}{2}$ .

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 10 A + 2 C + 3 D$ بـ $\frac{1}{2}$ .

$0 = 10 (\frac{1}{2}) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$0 = 2 (5) (\frac{1}{2}) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 2 \cdot (5 (\frac{1}{2})) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $0 = 3 A + B + 2 D$ بـ $\frac{1}{2}$ .

$0 = 3 (\frac{1}{2}) + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد قيمة $B$ في $0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3}{2} + B + 2 D = 0$ .

$\frac{3}{2} + B + 2 D = 0$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$B + 2 D = - \frac{3}{2}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $2 D$ من كلا المتعادلين.

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- \frac{3}{2} - 2 D$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$ بـ $- \frac{3}{2} - 2 D$ .

$0 = \frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2} - 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $\frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2} - 2 D) + 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = \frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2}) + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $5 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $5$ .

$0 = \frac{15}{2} - 5 (\frac{3}{2}) + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{2}$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 5$ في $3$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 2$ في $5$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = \frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{15 - 15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $15$ من $15$ .

$0 = \frac{0}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم $0$ على $2$ .

$0 = 0 - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 0 - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $10 D$ من $0$ .

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد ترتيب $- \frac{3}{2}$ و $- 2 D$ .

$B = - 2 D - \frac{3}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد قيمة $D$ في $B = - 2 D - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 D - \frac{3}{2} = B$ .

$- 2 D - \frac{3}{2} = B$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أضف $\frac{3}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 D = B + \frac{3}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم كل حد في $- 2 D = B + \frac{3}{2}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $- 2 D = B + \frac{3}{2}$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم $D$ على $1$ .

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{2 \cdot 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $2$ .

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ بـ $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = - 10 D + 3 C$ بـ $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ .

$0 = - 10 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 10 (- \frac{B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{B}{2}$ إلى بسط الكسر.

$0 = - 10 \frac{- B}{2} - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$0 = 2 (- 5) (\frac{- B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 2 \cdot (- 5 \frac{- B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$0 = - 5 (- B) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 5 (- B) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$0 = 5 B - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$0 = 5 B - 10 (\frac{- 3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$0 = 5 B + 2 (- 5) (\frac{- 3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$0 = 5 B + 2 \cdot (- 5 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك.

$0 = 5 B + 2 \cdot (- 5 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$0 = 5 B - 5 (\frac{- 3}{2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B - 5 (\frac{- 3}{2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 5$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$0 = 5 B + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $D$ في $0 = 5 + 2 C + 3 D$ بـ $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ .

$0 = 5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2}) + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $3 (- \frac{B}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $3$ .

$0 = 5 + 2 C - 3 \frac{B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 3$ و $\frac{B}{2}$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $3 (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $3$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} - 3 (\frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{4}$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 3$ في $3$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 5 + 2 C - \frac{(3) B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $5$ و $\frac{4}{4}$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{5 \cdot 4 - 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $5$ في $4$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{20 - 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $9$ من $20$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد قيمة $C$ في $0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4} = 0$ .

$2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4} = 0$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $\frac{3 B}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 C + \frac{11}{4} = \frac{3 B}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $\frac{11}{4}$ من كلا المتعادلين.

$2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم كل حد في $2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$ على $2$ .

$\frac{2 C}{2} = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 C}{2} = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = \frac{3 B}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{3 B}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{3 B}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$C = \frac{3 B}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $2$ .

$C = \frac{3 B}{4} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{11}{4}$ .

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{2 \cdot 4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $4$ .

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$ بـ $\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4}) + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $3 \frac{3 B}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $3$ و $\frac{3 B}{4}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{3 (3 B)}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $3$ في $3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $3 (- \frac{11}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - 3 (\frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 3$ و $\frac{11}{8}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 3 \cdot 11}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 3$ في $11$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

لكتابة $5 B$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$0 = 5 B \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $5 B$ و $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 4}{4} + \frac{9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 2$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $4$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $4$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $4$ في $5$ .

$0 = \frac{(20 B + 9 B) \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أضف $20 B$ و $9 B$ .

$0 = \frac{29 B \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $29$ .

$0 = \frac{58 B + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $15$ في $4$ .

$0 = \frac{58 B + 60 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 60 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $33$ من $60$ .

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد قيمة $B$ في $0 = \frac{58 B + 27}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$58 B + 27 = 0$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أوجِد قيمة $B$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$58 B = - 27$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم كل حد في $58 B = - 27$ على $58$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $58 B = - 27$ على $58$ .

$\frac{58 B}{58} = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{58 B}{58} = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $- \frac{27}{58}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ بـ $- \frac{27}{58}$ .

$C = \frac{3 (- \frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $\frac{3 (- \frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $3$ .

$C = \frac{- 3 (\frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع $- 3$ و $\frac{27}{58}$ .

$C = \frac{\frac{- 3 \cdot 27}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{- 3 \cdot 27}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- 3$ في $27$ .

$C = \frac{\frac{- 81}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = \frac{- \frac{81}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$C = - \frac{81}{58} \cdot \frac{1}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- \frac{81}{58} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{81}{58}$ .

$C = - \frac{81}{4 \cdot 58} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $4$ في $58$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

لكتابة $- \frac{11}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{29}{29}$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8} \cdot \frac{29}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $232$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{11}{8}$ في $\frac{29}{29}$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $8$ في $29$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$C = \frac{- 81 - 11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 11$ في $29$ .

$C = \frac{- 81 - 319}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $319$ من $- 81$ .

$C = \frac{- 400}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 400}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

احذِف العامل المشترك لـ $- 400$ و $232$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $8$ من $- 400$ .

$C = \frac{8 (- 50)}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $8$ من $232$ .

$C = \frac{8 \cdot - 50}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{8 \cdot - 50}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ بـ $- \frac{27}{58}$ .

$D = - \frac{- \frac{27}{58}}{2} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $- \frac{- \frac{27}{58}}{2} - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$D = - (- \frac{27}{58} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- \frac{27}{58} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{27}{58}$ .

$D = \frac{27}{2 \cdot 58} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $2$ في $58$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $- - \frac{27}{116}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$D = 1 (\frac{27}{116}) - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $\frac{27}{116}$ في $1$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

لكتابة $- \frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{29}{29}$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4} \cdot \frac{29}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $116$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{29}{29}$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اضرب $4$ في $29$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$D = \frac{27 - 3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 3$ في $29$ .

$D = \frac{27 - 87}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اطرح $87$ من $27$ .

$D = \frac{- 60}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 60}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

احذِف العامل المشترك لـ $- 60$ و $116$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $- 60$ .

$D = \frac{4 (- 15)}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $4$ من $116$ .

$D = \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

ألغِ العامل المشترك.

$D = \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

أعِد كتابة العبارة.

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

اسرِد جميع الحلول.

$D = - \frac{15}{29}, C = - \frac{50}{29}, B = - \frac{27}{58}, A = \frac{1}{2}$

Step 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 1}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ و $D$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{50}{29 x} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$

Step 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $x$ و $\frac{50}{29}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{x \cdot 50}{29} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$

انقُل $50$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{50 x}{29} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$