الجبر الأمثلة

$(4, \frac{5 π}{4})$

Step 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

عوّض بقيمتَي $r = 4$ و $θ = \frac{5 π}{4}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (4) \cos (\frac{5 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$x = 4 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 7

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Step 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

Step 10

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 \sqrt{2}$

Step 11

تمثيل النقطة القطبية $(4, \frac{5 π}{4})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$ .

$(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$