الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Step 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 14 x + 49 = y$

Step 2

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 14 x = y - 49$

Step 3

أكمِل المربع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = y - 49$

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 49$

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 7}{1}$

اقسِم $- 7$ على $1$ .

$d = - 7$

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

اضرب $4$ في $1$ .

$e = 0 - \frac{196}{4}$

اقسِم $196$ على $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 49$

اضرب $- 1$ في $49$ .

$e = 0 - 49$

اطرح $49$ من $0$ .

$e = - 49$

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x - 7)}^{2} - 49$ .

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

Step 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

${(x - 7)}^{2} = y - 49 + 49$

جمّع الحدود المتعاكسة في $y - 49 + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 49$ و $49$ .

${(x - 7)}^{2} = y + 0$

أضف $y$ و $0$ .

${(x - 7)}^{2} = y$