الجبر الأمثلة

$x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54$

Step 1

عيّن قيمة $x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54 = 0$

Step 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 6 x^{2}) - 9 x - 54 = 0$

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 6) - 9 (x + 6) = 0$

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 6$ .

$(x + 6) (x^{2} - 9) = 0$

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(x + 6) (x^{2} - 3^{2}) = 0$

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$(x + 6) ((x + 3) (x - 3)) = 0$

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 6) (x + 3) (x - 3) = 0$

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 6 = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 6) (x + 3) (x - 3) = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

$x = - 6$ (تعدد $1$ )

$x = - 3$ (تعدد $1$ )

$x = 3$ (تعدد $1$ )

$x = - 6$ (تعدد $1$ )

$x = - 3$ (تعدد $1$ )

$x = 3$ (تعدد $1$ )

Step 3