الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Step 1

أوجِد ناتج قسمة الدالتين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Step 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x = 0$

Step 3

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

Step 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

Step 5