الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

Step 1

أوجِد الصيغة القياسية للقطع الناقص.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد على $36$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{4 x^{2}}{36} + \frac{9 y^{2}}{36} = \frac{36}{36}$

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 2

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 3$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

أوجِد الرؤوس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد الرأس الأول لقطع ناقص بجمع $a$ مع $h$ .

$(h + a, k)$

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(0 + 3, 0)$

بسّط.

$(3, 0)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

عوّض بقيم $h$ و $a$ و $k$ المعروفة في القاعدة.

$(0 - (3), 0)$

بسّط.

$(- 3, 0)$

القطوع الناقصة لها رأسان.

${Vertex}_{1}$ : $(3, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 3, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(3, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 3, 0)$

Step 5