الجبر الأمثلة

$F (x) = 2 x - 3$

Step 1

اكتب $F (x) = 2 x - 3$ في صورة معادلة.

$y = 2 x - 3$

Step 2

بادِل المتغيرات.

$x = 2 y - 3$

Step 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y - 3 = x$ .

$2 y - 3 = x$

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = x + 3$

اقسِم كل حد في $2 y = x + 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 y = x + 3$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Step 5

تحقق مما إذا كانت $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ هي معكوس $F (x) = 2 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

احسِب قيمة $F^{- 1} (F (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F^{- 1} (F (x))$

احسِب قيمة $F^{- 1} (2 x - 3)$ باستبدال قيمة $F$ في $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x - 3 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 3$ و $3$ .

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

أضف $2 x$ و $0$ .

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

اقسِم $x$ على $1$ .

$F^{- 1} (2 x - 3) = x$

احسِب قيمة $F (F^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$F (F^{- 1} (x))$

احسِب قيمة $F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ باستبدال قيمة $F^{- 1}$ في $F$ .

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

أعِد كتابة العبارة.

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

أعِد كتابة العبارة.

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 3 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $3$ من $3$ .

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

أضف $x$ و $0$ .

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

بما أن $F^{- 1} (F (x)) = x$ و $F (F^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ هي معكوس $F (x) = 2 x - 3$ .

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$